Renta Fija
Curva soberana chilena
Para recrear la curva soberana para cada día, tomamos las tasas (TIR) de las transacciones efectuadas en el día correspondiente, para plazos de uno, dos, cinco y diez años en el caso de bonos emitidos por el Banco Central de Chile denominados en pesos chilenos y de dos, cinco, diez y veinte años el caso de los instrumentos reajustables por inflación (UF). En caso de no haber transacciones efectivas para uno o más de los plazos en un día, buscamos la tasa correspondiente al último día de transacciones, con una ventana máxima de un mes. La fuente de los datos de transacciones es el boletín bursátil de la Bolsa de Comercio de Santiago.
Con el mapa de plazos y tasas, usamos la metodología desarrollada por Nelson y Siegel (1987) y ampliada por Svensson (1994), NS y NSS en adelante, respectivamente. Esta tiene la ventaja de no suponer un modelo específico sobre el mercado, sino que aproxima la forma de la curva en función del plazo τ y una especificación no lineal que depende de tres parámetros en el caso de NS (4 para NSS).
En particular, si y(τ) es la tasa spot correspondiente al plazo τ en un día en particular, la curva de rendimiento puede aproximarse a través de (1):
Para la versión de Nelson y Siegel, la variante de Svensson agrega un coeficiente más (2):
Tras probar las dos versiones, no encontramos diferencias significativas de incluir el tercer polinomio asociado a β4, por lo que la ecuación que estimamos es la (1).
Para esta, el vector de coeficientes β = {β1, β2, β3} afecta la forma de la curva, con un impacto que es no lineal a través de los distintos plazos y que está gobernado por los polinomios que acompañan a β2 y β3.
Aunque en si mismos no tienen interpretación económica, la forma tradicional de explicar los coeficientes en β es como factores, siendo en nivel, pendiente y curvatura de la curva, respectivamente (Diebold y Li, 2006). El factor β1 afecta de manera lineal a través de la curva, mientras que el ponderador de β2 es 1 para plazos muy cortos y cae monotónicamente, tendiendo a cero en plazos muy largos. El ponderador de β3 comienza en cero, sube y luego vuelve a caer, por lo que su carga máxima se encuentra en algún plazo intermedio. La interpretación de β4 es similar, aunque actúa en plazos intermedios a largos, lo que ayuda a capturar desviaciones que a veces pueden encontrarse en puntos particulares de la curva, como por ejemplo los 10 años, y que pueden justificarse a través de hipótesis sobre “hábitat preferido” (Garbade y Rutherford, 2007; Vayanos y Vila, 2009).
Los parámetros λ1 y λ2, gobiernan los ponderadores de β y pueden, en principio, estimarse; pero con pocos puntos de la curva se hace más probable que la solución no sea única (el modelo esté sobre especificado).
Una forma de solucionar el problema de sobreespecificación es seguir un proceso de dos pasos. Primero, damos al modelo valores iniciales de λ = {λ1, λ2} = 1, en línea con estimaciones de la literatura para Chile (por ejemplo, Morales, 2010; Herrera y Magendzo, 2007, mientras que Alfaro, Becerra y Sagner, 2011 usan un valor más cercano a 1.3).
Segundo, usando estos valores en la ecuación (2), estimamos β por mínimos cuadrados, tras lo cual calculamos la suma de los errores al cuadrado. Luego volvemos al paso 1, usando valores ligeramente distintos y repitiendo el paso 2 y la evaluación de los errores. Es importante destacar que, aunque puede haber otros métodos de estimación de los coeficientes, los resultados no mejoran demasiado en relación a los dos pasos aquí descritos (Ibañez, 2015)
La iteración sobre valores para λ termina cuando, tras varios intentos, no es posible mejorar en las métricas de error.
Con los estimadores de β y λ, se puede reconstruir la curva de rendimiento para cada día. Las figuras 2 a 5 muestran cuatro ejemplos en distintas fechas, con curvas de diferentes formas. Cada panel muestra las transacciones efectivas para ese día (y para días anteriores en caso de no haber), junto a la curva constrída en base a la metodología descrita en este documento.
Una restricción adicional que imponemos es que, en la curva nominal, la tasa instantánea (τ = 0) siempre será igual a la tasa de política monetaria, de manera de anclar la parte corta de esta, incluso en ausencia de transacciones.
Información en Tablas
La información relativa a la renta fija chilena, presentada en las tablas de Renta Fija Local y asociada a los Bonos del Banco Central de Chile en UF (BCU) y Bonos del Banco Central de Chile en Pesos (BCP), se deriva de los valores obtenidos de las curvas de rendimiento por plazo correspondientes al último día de negociación, en lugar de utilizar valores efectivos. La razón para no emplear valores efectivos radica en la limitada liquidez de estos instrumentos en el mercado local y en la inexistencia de instrumentos para todos los plazos de la curva.
Así, en lugar de mostrar datos para un plazo "cercano" que, debido a la falta de profundidad del mercado, podría estar significativamente distanciado del plazo en cuestión, las tablas ofrecen una extrapolación basada en la curva de rendimiento. Esta metodología permite una representación más precisa y consistente de los valores para diferentes plazos, pero que puede diferir de los valores de transacciones efectivas.