Estadística descriptiva acciones
¿Qué datos se utilizan?
Para los precios de acciones se utilizan los últimos 5 años de información disponible. Estos consideran una corrección por dividendos, para incorporar el retorno total para el inversionista. A su vez, la tasa libre de riesgo utilizada corresponde al BCP10 para la fecha de inicio de los datos. En tanto, el benchmark utilizado corresponde al índice SP IPSA.
¿Qué significa cada indicador?
Sharpe Ratio
Es un indicador que permite comparar el exceso de retorno en relación al riesgo. Permite individualizar cuanto del retorno se generó como consecuencia de una mayor toma de riesgo para un portafolio o un activo. Dentro de sus debilidades se encuentra el uso de información pasada y supuesto de que los retornos tienen una distribución normal. Se calcula de la siguiente forma:
Donde:
\(Rp\) = Retorno del portafolio o activo
\(R_f\)= Tasa libre de riesgo
\(\sigma_p\)= Desviación estándar del exceso de retorno
Information Ratio
Compara el retorno de un activo o un portafolio en relación a su índice de referencia (SP IPSA para acciones chilenas). Se calcula de la siguiente forma:
Donde:
\(R_p\) = Retorno del portafolio o activo
\(R_b\) = Retorno del benchmark
\(\sigma\) = Desviación estándar del retorno activo o tracking error.
Beta Calculado
Es la cantidad de riesgo con respecto al “mercado” (benchmark) para un activo o portafolio específico. Proviene del modelo de Capital Asset Pricing Model (CAPM) y se describe por la siguiente ecuación:
Donde:
\(E(r_i)\) = Retorno esperado sobre el activo o portafolio
\(r_f\) = Tasa libre de riesgo
\(\beta_i=\frac {Cov(r_i,r_m)}{Var(r_m)}\)
\(E(r_m)\) = Retorno esperado del mercado
\((E(r_m)-r_f)\) = Prima por riesgo de mercado
CAGR
Corresponde a la tasa de crecimiento anual compuesto. El CAGR suaviza los efectos de la volatilidad y entrega una visión más clara del rendimiento de una inversión a lo largo del tiempo.
La fórmula para calcularlo es la siguiente:
Donde:
Valor final es el valor de la inversión al final del período, Valor inicial es el valor de la inversión al comienzo del período y n es el número de años en el período de tiempo.
Volatilidad
Corresponde a la desviación estándar de los retornos. Es una medida de riesgo que que indica cuán dispersos están los datos en un conjunto con respecto a su media. La fórmula para calcularla es la siguiente:
Donde:
\(\sigma\) = Desviación estándar
\(x_i\) = Retornos individuales de la muestra
\(\mu\) = Media de la muestra
\(N\) = Tamaño de la muestra
\(\sum\) indica la suma de todos los términos.
Skewness
Es el coeficiente de asimetría. Describe la forma de la distribución de retornos. Un valor positivo nos dice que la cola de la distribución de se ubica hacia la derecha, mientras que un valor negativo es a la izquierda. Un valor de 0 indica que la distribución es simétrica.
Donde:
\(x_i\) = valores de la variable
\(x̄\) = media aritmética de la variable
\(N\) = tamaño de la muestra
\(s\) = desviación estándar de la variable
El numerador de la fórmula es la suma de las desviaciones elevadas al cubo de cada valor de la variable respecto a la media, y el denominador es la desviación estándar elevada al cubo.
Kurtosis
Es una medida que nos entrega información sobre el “peso” de las colas de la distribución de los retornos. Valores grandes de este estadígrafo señalan que la distribución está muy apretada en torno a su media, lo que implica menos dispersión en los valores de los retornos históricos en relación a una distribución normal. Mientras que valores negativos implican que la distribución es más "achatada".
Donde:
\(x_i\) = valores de la variable
\(x̄\) = media aritmética de la variable
\(N\) = tamaño de la muestra
\(s\) = desviación estándar de la variable
El numerador de la fórmula es la suma de las desviaciones elevadas a la cuarta potencia de cada valor de la variable respecto a la media, y el denominador es la desviación estándar elevada a la cuarta potencia.
Drawdown
Corresponde a la diferencia porcentual entre el peak para el precio de un activo y el valor actual. Si actualmente el valor se encuentra en un peak entonces el drawdown es 0. A partir de esta idea se calculan la cantidad de días de drawdown y el promedio de cada uno de estos períodos.